Khi C = C₁ để U_c max thì:

\(Z_{C1}=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}\) (1)

và \(U_{Cmax}=U\frac{\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}\)(2)

Khi C₂ = 2,5C₁ thì \(Z_{C2}=\frac{Z_{C1}}{2,5}=0,4Z_{C1}\)

Do i trễ pha hơn u nên: \(Z_L>\frac{Z_C}{2,5}\)

Theo đề bài: \(\tan\frac{\pi}{4}=\frac{Z_L-0,4Z_{C1}}{R}=1\Rightarrow R=Z_L-0,4Z_{C1}\)(3)

Thay vào (1): \(Z_{C1}.Z_L=R^2+Z_L^2=\left(Z_L-0,4Z_{C1}\right)+Z_L^2\Rightarrow2Z_L^2-1,8Z_{C1}Z_L+0,16Z_{C1}^2=0\)

\(\Rightarrow Z_L=0,8Z_{C1}\) hoặc \(Z_L=0,1Z_{C1}\)(loại)

Thay vào (3) \(\Rightarrow R=0,5Z_L\)

Thay vào (2) \(\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U\sqrt{Z_L^2+0,25Z_L^2}}{0,5Z_L}=100\sqrt{5}\Rightarrow U=100V\)

Đáp án B.

bài này làm gì có omega đâu pạn

sao bạn tính dc ZL

Khi tăng điện dung nên 2.5 lần thì dung kháng giảm 2.5 lần. Cường độ dòng trễ pha hơn hiệu điện thế $\pi/4$ nên

$Z_L-\frac{Z_C}{2.5}=R$

Trường hợp đầu tiên thì thay đổi C để hiệu điện thế trên C cực đại thì $Z_LZ_C=R^2+Z_L^2$

$Z_LZ_C=(Z_L-\frac{Z_C}{2.5})^2+Z_L^2$

Giải phương trình bậc 2 ta được: $Z_C=\frac{5}{4}Z_L$ hoặc $Z_C=10Z_L$(loại vì Zl-Zc/2.5=R<0)

$R=\frac{Z_L}{2}$

Vẽ giản đồ vecto ta được $U$ vuông góc với $U_{RL}$ còn $U_C$ ứng với cạch huyền

Góc hợp bởi U và I bằng với góc hợp bởi $U_L$ và $U_{LR}$

$\tan\alpha=\frac{R}{Z_L}=0.5$

$\sin\alpha=1/\sqrt5$

$U=U_C\sin\alpha=100V$

\(U_{C}{max}=\frac{U\sqrt{R^{2}+Z_L^{2}}}{R}\); \(Zc=\frac{R^{2}+Z_L^{2}}{Z_L}\)
khi C2=2,5C1---->Zc2=Zc1/2,5=ZC/2,5
do i trể pha hơn U nên Zl>Zc/2,5
\(\tan\frac{\pi }{4}=\frac{Z_L-0,4Zc}{R}=1\Rightarrow R=Z_L-0,4Z_C\)
\(\Rightarrow Z_C.Z_L=Z_L^{2}+(Z_L-0,4Z_C)^{2}\Rightarrow 2Z_L^{2}-1,8Z_CZ_L+0,16Z_C^{2}=0\Rightarrow Z_L=0,8Z_C;Z_L=0,1Z_C\)(loai)
\(\Rightarrow R=Z_L-1,25.0,4Z_L=0,5Z_L\)
\(\Rightarrow U_{C}{max}=\frac{U\sqrt{Z_L^{2}+0,25Z_L^{2}}}{0,5Z_L}=100\sqrt{5}\Rightarrow U=100V\)

Bạn nên gửi mỗi câu hỏi một bài thôi để mọi người tiện trao đổi.

1. \(Z_L=200\sqrt{3}\Omega\), \(Z_C=100\sqrt{3}\Omega\)

Suy ra biểu thức của i: \(i=1,1\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)A\)

Công suất tức thời: p = u.i

Để điện áp sinh công dương thì p > 0, suy ra u và i cùng dấu.

Biểu diễn vị trí tương đối của u và i bằng véc tơ quay ta có: 

Như vậy, trong 1 chu kì, để u, i cùng dấu thì véc tơ u phải quét 2 góc như hình vẽ.

Tổng góc quét: 2.120 = 240⁰

Thời gian: \(t=\frac{240}{360}.T=\frac{2}{3}.\frac{2\pi}{100\pi}=\frac{1}{75}s\)

2. Khi nối tắt 2 đầu tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi \(\Rightarrow Z_1=Z_2\Leftrightarrow Z_C-Z_L=Z_L\Leftrightarrow Z_C=2Z_L\)

\(U_C=1,2U_d\Leftrightarrow Z_C=2Z_d\Leftrightarrow Z_C=2\sqrt{R^2+Z_L^2}\)

\(\Leftrightarrow2Z_L=\sqrt{R^2+Z_L^2}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}Z_L\)

Khi bỏ tụ C thì cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{Z_d}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{220}{\sqrt{3.Z_L^2+Z_L^2}}=0,5\)

\(\Rightarrow Z_L=220\Omega\)

à quên.....bài 2 không có đáp số 220 V ....phynit xem lại nhé !

Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có

\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)

=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)

\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)

2. Công suất trên mạch có biểu thức 

\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)

L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)

=> \(R=100-40=60\Omega\)

=> 

3. Làm tương tụ câu a tuy nhiên thay R = R+r thì ta có công thức công suất của mạch cực đại khi

\(R+r=\left|Z_L-Z_C\right|=60\Omega\\ R=60-20=40\Omega\)

vẽ giản đồ vecto ta thấy:\(\overrightarrow{U}_R\) nhanh pha hơn \(\overrightarrow{U}_{RC}\)   1 góc 30 độ \(\Rightarrow\overrightarrow{U}\)chậm pha so với \(\overrightarrow{U}_{LR1}\) góc 60 độ 
Sd hệ thức lượng trong \(\Delta\Rightarrow\tan60=\frac{Ul}{UR}\Rightarrow UL=300\)

L thay đổi để U_L max thì U_m vuông pha vơi U_RC

Ta có giản đồ véc tơ như sau:

Xét tam giác vuông OMN có: \(OM^2=MH.MN\Rightarrow (100\sqrt 3)^2=(U_L-200).U_L\)

\(\Rightarrow U_L^2-200U_L-3.100^2=0\)

\(\Rightarrow U_L=300V\)

@phynit

ZL = 100 ôm

Zc = 50 ôm

Tổng trở Z = căn(R^2+(ZL - Zc)^2)= 50 căn 2.

Cường độ dòng hiệu dụng: I = U/Z = 100 / 50 căn 2 = căn 2 (A)

Từ giản đồ véc tơ ta có: \(U_C=\sqrt{120^2+120^2}=120\sqrt{2}V\)

Cường độ dòng điện của mạch \(I=\frac{U_C}{Z_C}=\frac{120\sqrt{2}}{200}=0,6\sqrt{2}A\)

Công suất tiêu thụ cuộn dây: \(P=U.I\cos\varphi=120.0,6\sqrt{2}\cos45^0=72W\)